新着情報 教育研究シーズ（土木工学系　井上 公人）

工学部　総合システム工学科　土木工学系　講師　井上 公人

 

研究キーワード

Liouville方程式、戸田方程式、可積分系、球面フーリエ解析、リー代数、統計多様体、数理統計学

 

現在の教育研究分野

• 微分方程式の解法とその応用
• 代数学を応用した数理統計
• 数学アートの考察・制作
• 数理解析の事例集の作成

 

開発,研究事例・研究作品

解ける微分方程式の研究

多くの微分方程式は厳密に解くことが困難ですが、厳密に解ける方程式は可積分系とよばれ、未発見の可積分系を見つける研究は現在でも続けられています。私は戸田方程式と呼ばれる一連の可積分系に興味を持っており、その一部を行列の方程式へと拡張しました。

数理統計学の代数理論

立方体や正三角形が対称性により特徴づけられるように、数理統計における統計量をデータ構造の対称性から整理し、特徴づける研究を行っています。

数学アートの分析と考案

糸かけアートは子供も楽しめる手芸の一種ですが、現れる幾何学模様に整数論の法則が成り立つことが多く、これをもとに数学研究の体験につながる教材を作成しています。

数理解析の事例集の作成

主に工学部の学生や企業の研究者の方向けに、構造力学や統計上の解析手法をまとめた事例集の作成・公開に向けて取り組んでいます。

 

共同研究で可能になること

研究で道具として数学を使う必要がある際にも、その概要に専門用語が多く、より有効な手法があったとしてもそれを見落としてしまうことが多々あります。このギャップを埋めるためにも、問題にあった手法を提案したり、なぜそれが有効なのかを説明する手助けができればと思います。具体的に考えられる手法としては以下のものがあります。

[データ解析]

• スペクトル解析 (各種フーリエ変換)
• 統計解析 (因子分析、分散分析など)

[モデリング]

• 微分方程式、実験計画、最適化

以上のことでご相談がありましたらお気軽にお問い合わせください。